Ellipse: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 6. Januar 2020, 14:28 Uhr

Diese beiden schräg abgeschnittenen Ofenrohre haben die Form von Ellipsen.

Wenn man einen Kegel schräg abschneidet, ergibt sich eine Ellipse.

Eine Ellipse ist in der Geometrie eine Figur in der Ebene. Eine Ellipse ergibt sich, wenn man ein kreisrundes Rohr schräg durchschneidet. Auch wenn man einen Kegel schräg abschneidet, ergibt sich eine Ellipse als Schnittfläche. Oft sagt man, dass eine Ellipse eiförmig ist. Das stimmt aber nicht so richtig: Ein Ei hat eine spitze und eine stumpfe Seite, die Ellipse sieht aber auf beiden Seiten gleich aus.

Im Alltag sieht man häufig Ellipsen: Jeder Kreis, den man von schräg ansieht, sieht aus wie eine Ellipse. Da uns überall Kreise begegnen und wir meist nicht gerade darauf sehen, begegnen uns Ellipsen fast überall.

Eine Ellipse zu zeichnen ist allerdings schwieriger als einen Kreis. Es gibt keinen Zirkel, der so etwas kann. Trotzdem kann man es mit Hilfe von einer Schnur und zwei Nägeln leicht hinbekommen. Man schlägt die zwei Nägel mit etwas Abstand in ein Brett ein. Die Schnur knotet man zu einer großen Schlaufe, die man locker über die beiden Nägel legt. Nun steckt man einen Stift in die Schlaufe und zieht sie stramm, so dass sie um Stift und Nägel ein Dreieck bildet. Wenn man bei straffer Schnur mit dem Stft die beiden Nägel umrundet, ergibt sich eine Ellipse.

So gehen auch Gärtner vor, wenn sie ein elliptisches Blumenbeet anlegen wollen. Anstelle von Nägeln brauchen sie dazu zwei Holzpflöcke, die sie in die Erde schlagen. Daran befestigen sie dann die Schnur und ziehen mit einem dritten Holzpflock eine elliptische Linie in die Erde. In der Geometrie nennt man die Punkte, wo die Holzpflöcke stecken, „Brennpunkte“. Je weiter sie auseinander liegen, desto dünner wird die Ellipse. Wenn sie sich einander annähern, wird die Ellipse einem Kreis immer ähnlicher. Verschmelzen sie zu einem Punkt, dann wird aus der Ellipse ein Kreis. Man kann also sagen, ein Kreis sei der Sonderfall einer Ellipse, so wie ein Quadrat der Sonderfall eines Rechtecks ist.

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  Der schräge Blick auf das kreisrunde Rad lässt es zu einer Ellipse werden.

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  Ein Ei hat nicht die Form einer Ellipse, es hat ein spitzes und ein stumpfes Ende.

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  Johannes Kepler entdeckte als Erster, dass die Planeten nicht auf Kreisen, sondern auf Ellipsen um die Sonne wandern.

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  So kann man eine Ellipse zeichnen.
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