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Unendlichkeit: Unterschied zwischen den Versionen
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| − | Mit Unendlichkeit meint man, wenn etwas kein Ende hat oder grenzenlos ist. Das Gegenteil wäre die Endlichkeit. Die Unendlichkeit kann man sich nur schwer vorstellen. Dinge können unendlich groß sein aber auch unendlich klein. In der [[Mathematik]] benutzt man ein spezielles [[Symbol]] dafür, wenn etwas unendlich groß ist, nämlich eine auf der Seite liegende Acht. | + | Mit Unendlichkeit meint man, wenn etwas kein Ende hat oder grenzenlos ist. Das Gegenteil wäre die Endlichkeit. Die Unendlichkeit kann man sich nur schwer vorstellen. Dinge können unendlich groß sein aber auch unendlich klein. In der [[Mathematik]] benutzt man ein spezielles [[Symbol]] dafür, wenn etwas unendlich groß ist, nämlich eine auf der Seite liegende Acht. Die Unendlichkeit der [[Zeit]] bezeichnete man früher oft als [[Ewigkeit]]. |
Obwohl das schwer zu verstehen ist, hilft ein [[Experiment|Gedankenexperiment]] ein bisschen dabei: Stellen wir uns vor, wir haben einen [[Apfel]]. Wenn wir ihn halbieren und eine Hälfte aufessen, dann bleibt ein Rest übrig. Halbieren wir diesen Rest wieder und essen eine Hälfte davon auf, dann bleibt wieder ein Rest. Dieser Rest ist aber kleiner als der davor. Das kann man immer so weiter machen. Die Apfelreste werden immer kleiner, aber es bleibt trotzdem immer noch etwas zum Halbieren übrig. Der Vorgang kann also niemals enden, er ist unendlich. Außerdem erkennt man auch, dass man bei jeder Halbierung etwas Apfel essen kann, auch unendlich oft. Trotzdem wird man niemals den ganzen Apfel gegessen haben. | Obwohl das schwer zu verstehen ist, hilft ein [[Experiment|Gedankenexperiment]] ein bisschen dabei: Stellen wir uns vor, wir haben einen [[Apfel]]. Wenn wir ihn halbieren und eine Hälfte aufessen, dann bleibt ein Rest übrig. Halbieren wir diesen Rest wieder und essen eine Hälfte davon auf, dann bleibt wieder ein Rest. Dieser Rest ist aber kleiner als der davor. Das kann man immer so weiter machen. Die Apfelreste werden immer kleiner, aber es bleibt trotzdem immer noch etwas zum Halbieren übrig. Der Vorgang kann also niemals enden, er ist unendlich. Außerdem erkennt man auch, dass man bei jeder Halbierung etwas Apfel essen kann, auch unendlich oft. Trotzdem wird man niemals den ganzen Apfel gegessen haben. | ||
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Wir benutzen das Wort „unendlich“ oft für Dinge, die gar nicht unendlich sind. Wenn wir zum Beispiel sehr lange auf etwas warten müssen sagen wir schnell, dass es unendlich lange dauert. Auch über die [[Zahl]] der [[Sand|Sandkörner]] in einer [[Wüste]] würde man schnell sagen, dass es unendlich viele sind. Das stimmt aber nicht, denn man könnte sie theoretisch alle zählen und würde auch irgendwann damit zum Ende kommen. Man hätte dann aber eine sehr große Zahl als Ergebnis. | Wir benutzen das Wort „unendlich“ oft für Dinge, die gar nicht unendlich sind. Wenn wir zum Beispiel sehr lange auf etwas warten müssen sagen wir schnell, dass es unendlich lange dauert. Auch über die [[Zahl]] der [[Sand|Sandkörner]] in einer [[Wüste]] würde man schnell sagen, dass es unendlich viele sind. Das stimmt aber nicht, denn man könnte sie theoretisch alle zählen und würde auch irgendwann damit zum Ende kommen. Man hätte dann aber eine sehr große Zahl als Ergebnis. | ||
| − | Das [[Weltall]] ist vielleicht unendlich groß, so genau weiß das aber keiner. Eine unendlich lange Zeit wird auch Ewigkeit genannt. In vielen [[Religion]]en ist [[Gott]] unendlich. In der Mathematik wird viel mit unendlich gearbeitet. Es gibt zum Beispiel unendlich viele Zahlen. Wenn man 1 durch drei teilt, dann kommt 0,33333… | + | Das [[Weltall]] ist vielleicht unendlich groß, so genau weiß das aber keiner. Eine unendlich lange Zeit wird auch Ewigkeit genannt. In vielen [[Religion]]en ist [[Gott]] unendlich, weil er nie einen Anfang hatte und auch nie ein Ende nehmen wird. In der Mathematik wird viel mit unendlich gearbeitet. Es gibt zum Beispiel unendlich viele Zahlen. Wenn man 1 durch drei teilt, dann kommt 0,33333… heraus, die Dreien gehen nach dem Komma unendlich weiter. Die Mathematiker kennen viele solcher Beispiele. |
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Version vom 23. März 2019, 08:22 Uhr
Mit Unendlichkeit meint man, wenn etwas kein Ende hat oder grenzenlos ist. Das Gegenteil wäre die Endlichkeit. Die Unendlichkeit kann man sich nur schwer vorstellen. Dinge können unendlich groß sein aber auch unendlich klein. In der Mathematik benutzt man ein spezielles Symbol dafür, wenn etwas unendlich groß ist, nämlich eine auf der Seite liegende Acht. Die Unendlichkeit der Zeit bezeichnete man früher oft als Ewigkeit.
Obwohl das schwer zu verstehen ist, hilft ein Gedankenexperiment ein bisschen dabei: Stellen wir uns vor, wir haben einen Apfel. Wenn wir ihn halbieren und eine Hälfte aufessen, dann bleibt ein Rest übrig. Halbieren wir diesen Rest wieder und essen eine Hälfte davon auf, dann bleibt wieder ein Rest. Dieser Rest ist aber kleiner als der davor. Das kann man immer so weiter machen. Die Apfelreste werden immer kleiner, aber es bleibt trotzdem immer noch etwas zum Halbieren übrig. Der Vorgang kann also niemals enden, er ist unendlich. Außerdem erkennt man auch, dass man bei jeder Halbierung etwas Apfel essen kann, auch unendlich oft. Trotzdem wird man niemals den ganzen Apfel gegessen haben.
Wir benutzen das Wort „unendlich“ oft für Dinge, die gar nicht unendlich sind. Wenn wir zum Beispiel sehr lange auf etwas warten müssen sagen wir schnell, dass es unendlich lange dauert. Auch über die Zahl der Sandkörner in einer Wüste würde man schnell sagen, dass es unendlich viele sind. Das stimmt aber nicht, denn man könnte sie theoretisch alle zählen und würde auch irgendwann damit zum Ende kommen. Man hätte dann aber eine sehr große Zahl als Ergebnis.
Das Weltall ist vielleicht unendlich groß, so genau weiß das aber keiner. Eine unendlich lange Zeit wird auch Ewigkeit genannt. In vielen Religionen ist Gott unendlich, weil er nie einen Anfang hatte und auch nie ein Ende nehmen wird. In der Mathematik wird viel mit unendlich gearbeitet. Es gibt zum Beispiel unendlich viele Zahlen. Wenn man 1 durch drei teilt, dann kommt 0,33333… heraus, die Dreien gehen nach dem Komma unendlich weiter. Die Mathematiker kennen viele solcher Beispiele.
