Primzahl: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 24. September 2016, 12:14 Uhr

Die Zahl 12 ist keine Primzahl, die Zahl 11 hingegen schon.

Eine Primzahl ist eine bestimmte Art von Zahl. Ihren Namen hat sie aus dem Latein: „prima“ bedeutet „die Erste“. Eine Primzahl ist eine natürliche Zahl, die nur durch eins und sich selber teilbar ist. 0 und 1 gelten dabei noch nicht als Primzahlen. Die kleinste Primzahl ist die 2.

Ein Beispiel für eine Primzahl ist die 7. Wenn man einen Kuchen mit sieben Stücken hat, und man will ihn gerecht auf mehrere Personen aufteilen, wird das schwierig. Entweder könnte man den ganzen Kuchen einer Person geben. Oder aber es gibt sieben Personen, und jede bekommt ein Stück. Man könnte den Kuchen schlecht zum Beispiel unter drei Leuten aufteilen, ohne dass jemand mehr als die anderen bekommt oder etwas übrigbleibt.

Wenn der Kuchen hingegen 8 Stücke hätte, könnte man ihn auf unterschiedliche Weise aufteilen. Zunächst durch 1 oder durch 8, wie bei einer Primzahl. Zusätzlich kann man ihn aber auch zum Beispiel durch 4 Personen aufteilen. Dann bekommt jede zwei Stück. Die 8 ist also keine Primzahl: Man kann sie durch 1, durch 2, durch 4 und durch die 8 teilen.

Schon die Alten Ägypter scheinen Primzahlen gekannt zu haben. Soweit man es weiß, haben aber erst die Alten Griechen sich mit ihnen gründlich beschäftigt. Vor über 2300 Jahren hat Euklid bewiesen, dass es unendlich viele Primzahlen gibt.

Viele Mathematiker haben Freude daran gehabt, möglichst große Primzahlen zu finden. Nutzen hatte das lange Zeit nicht. Heute aber helfen Primzahlen dabei, wenn man eine Nachricht verschlüsseln will. Vorlage:Mehr