Sechseck: Unterschied zwischen den Versionen

Version vom 19. Juni 2018, 16:02 Uhr

Mit Sechsecken lässt sich eine Fläche gut füllen.

Bienenwaben sind Sechsecke, wie sie in der Natur vorkommen.

Das Sechseck ist eine geometrische Figur aus sechs Ecken und sechs Seiten. Das reguläre Sechseck ist neben dem Dreieck und dem Viereck das einzige gleichseitige Vieleck, mit dem eine Ebene lückenlos gefüllt werden kann. Deshalb haben zum Beispiel Fliesen oft die Form eines Sechsechs. Wabenförmigen Konstruktionen sind außerdem sehr fest und verbrauchen wenig Material. Sie vereinen zum Beispiel den Vorteil des Kreises (geringe Umrandung) mit dem Vorteil des Dreiecks oder Vierecks (lückenlose Ausfüllung einer Fläche). Mit Kreisen lässt sich eine beliebige Fläche nicht vollständig bedecken. Die nächstbessere Lösung ist ein Vieleck. Von allen regelmäßigen Vielecken, die eine Fläche bedecken, ist das Sechseck das kreisähnlichste.

Legt man gleichgroße Sechsecke aneinander, erhält man eine geschlossene Fläche, wie man sie häufig als Parkett, Bürgersteige oder Fußböden findet. Man kann zwar auch Dreiecke oder Quadrate nehmen. Doch Sechsecke haben die stumpfesten Ecken und die brechen nicht so leicht wie spitze Ecken. Das Sechseck sorgt für Stabilität: Sogar Schaumblasen ordnen sich oft zu einem Muster, das wie eine Bienenwabe aussieht. Grundelement für Sechsecke ist der 120-Grad-Winkel.

Ein Sechseck lässt sich ziemlich leicht mit Zirkel und Lineal konstruieren. Wandert man mit einem Zirkel, mit dem man einen Kreis geschlagen hat, einmal über den Kreisumfang, kommt man nach sechs Schritten wieder genau am Anfang an. Der Zirkel macht bei jedem Schritt eine Abkürzung: geradeaus statt am Kreisbogen entlang.

Sechsecke sieht man häufig auch in der Kunst, der Natur und der Technik. In der Kunst des Judentums und des Christentums sieht man in der der Zahl Sechs die Summe der ersten drei Zahlen (1+2+3). Die Sechs ist daher ein Sinnbild dafür, dass Gott allmächtig ist.

Der Astronom Johannes Kepler war vermutlich der erste, der die Struktur der Schneeflocken beschrieb. In einem Artikel mit dem Titel „Vom sechseckigen Schnee“ fragte er sich, warum die Flocken ausgerechnet sechs Strahlen haben. Der Grund für den sechseckigen Schnee liegt in der Struktur des Wassers. Wasser kann zehn verschiedene Kristallstrukturen bilden, jedoch nur die sechseckige ist im Normalfall stabil.

Wenn der vulkanische Basalt erstarrt, zerspringt er meist in sechseckige Säulen. Das ist günstiger als etwa Dreiecks- oder Vierecks-Säulen. Dazu wären mehr Risse nötig, was mehr Energie kostet.

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  Basalt bildet, wenn es langsam erstarrt, oft sechseckige Säulen.

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  Die Augen einer Fliege setzten sich aus über 1000 Sechsecken zusammen – jedes ein vollständiges Auge.

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  Bei vielen Spielen besteht der Spielplan aus einem Sechseckraster.

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  Die Kristalle der Schneeflocken bilden sechseckige Formen.

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  Die Köpfe von Schrauben sind oft sechseckig.

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  So konstruiert man ein Sechseck
  (Film abspielen)

Ein Ball aus regelmäßigen Sechsecken ist jedoch nicht möglich. Ein Fußball setzt sich aus Fünfecken und Sechsecken zusammen. Die Wölbung entsteht durch den Innendruck.

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  Jedes Fünfeck ist isoliert. Jeweils fünf Sechsecke bilden einen Ring.

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  Dieser Pavillon in einem chinesischen Park ist einem Fußball nachgebaut.

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  Auch dieses Kletternetz besteht aus Fünfecken und Sechsecken.